Inferencias imposibles:Una teoría Exomatemática sobre los límites de la matemática y de la física lineal.

Dentro del diluvio de conocimiento con que la ciencia nos inundó en el siglo XX…

Se encontraban límites infranqueables para lo que podemos conocer. Werner Heisenberg, descubrió que mejorar la precisión con la que se mide, por ejemplo, la posición de un objeto degrada inevitablemente el nivel de certeza con respecto a su momento.

Kurt Gödel mostró que, dentro de cualquier sistema matemático formal lo suficientemente avanzado como par que resulte útil, es imposible utilizar el sistema para demostrar todas las afirmaciones ciertas que contiene.

Y Alan Turing demostró que, en general, no se puede determinar si la ejecución de un algoritmo informático llegará a detenerse.

David H. Wolpert, científico en ciencias de la computación, con formación de físico, del Centro de Investigación Ames de la NASA, se ha unido al grupo con su versión de un límite para el conocimiento de la matemática y la física lineal.

Debido a este límite, afirma, el Universo está más allá de las posibilidades de comprensión de cualquier intelecto que exista dentro de ese universo, sin importar lo poderoso que sea.

En particular, durante los últimos dos años, ha estado perfeccionando una prueba que demuestre que, cualesquiera que sean las leyes físicas de un universo, necesariamente existirán hechos sobre ese universo que sus habitantes no podrán aprender mediante experimentos ni predecir por medio de cálculos, sino únicamente por inferencia intuitiva.

 Philippe M. Binder, físico de la Universidad de Hawai en Hilo, sugiere que la teoría implica que los investigadores que persiguen leyes unificadas no pueden aspirar mas que a una «teoría de casi todo».

El trabajo de Wolpert persigue una descripción formal y rigurosa de procesos como la medición de una cantidad, la observación de un fenómeno, la predicción del estado futuro de un sistema o el recuerdo de información del pasado, una descripción que sea lo suficientemente general como para ser independiente de las leyes de la física lineal.

Observa que todos esos procesos comparten una estructura básica común: debe configurarse algo(ya sea un modelo experimental o un ordenador para realizar una simulación), debe especificarse una pregunta sobre el universo y debe proporcionarse una respuesta (correcta o incorrecta). Modela esta estructura general definiendo un clase de entidades matemáticas que denomina «dispositivos de inferencia«.

Los dispositivos de inferencia actúan en una serie de universos posibles.

Por ejemplo, nuestro universo, entendiendo por tal todo su camino en el espacio-tiempo, podría ser un elemento de la serie de todos los universos permitidos por las mismas reglas que gobiernan el nuestro. No es necesario especificar nada sobre esas reglas en el análisis de Wolpert.

Lo único que importa es que los diversos dispositivos de inferencia posibles proporcionen respuestas a preguntas en cada universo. Un dispositivo de inferencia podría estar relacionado con un conjunto de básculas digitales en universos similares al nuestro,  donde alguien podría pesarse al mediodía de mañana y la pregunta podría referirse a su masa en ese momento. También las personas pueden ser dispositivos de inferencia o partes de uno de dichos dispositivos.

Wolpert demuestra que, en cualquiera de esos sistemas de universos, existen cantidades que no pueden averiguarse mediante ningún dispositivo de inferencia dentro del sistema. Así fracasaría el «demonio» de la hipótesis de Pierre-Simon Laplace de principios del siglo XIX ( Laplace sostenía, que si damos al demonio de Laplace las posiciones y velocidades exactas de cada partícula del universo, podrá calcular el estado futuro del universo). Pues bien, Wolpert demuestra que ese planteamiento de Laplace es erroneo, ya que el diablillo de Laplace en cuestión no podría resolver la ecuación basada en demostrar si una suposición es falsa o verdadera, por lo que ambas dos respuestas serían relativas al plano del observador, por lo que la realidad multiversal, sería paradójica.

Los investigadores ya habían demostrado la incomputabilidad de sistemas físicos específicos en el pasado. Wolpert señala, sin embargo, que sus resultados son mucho más generales.

Adicionalmente, los resultados no sólo se aplican a las predicciones relativas al al estado futuro de un sistema físico, sino también a las observaciones de un estado presente y al exámen de los registros de un estado pretérito.

De esta forma, si el programa contuviera todos los datos, parámetros y le preguntáramos al demonio de Laplace que calculara con exactitud un supuesto en el que la respuesta fuera Verdadero/Falso, éste no podría decidir correctamente su propia respuesta, por lo que clarmente, el paradigma matemático lineal y/o la física clásica es inoperante cuando tratamos de desentrañar los misterios del Universo.

Bibliografía recomendada:

• Herbert A. Simon.

Can there be a science of complex systems?

• Richard C. Lewontin.

Evolution

• Charles Cantor.

Genome complexity (session introduction: emergence)

• Daniel Keyser.

Emergent properties and behavior of the atmosphere

• Dan McShea.

A Hypothesis about networks

• Richard C. Strohman.

Session introduction: informatics

• Temple Smith.

Whole genome bioinformatics

• Bruce M. Boghosian.

Session introduction: computational methods

• Petra Ahrweiler.

Theories in (inter)action: a complex dynamic system for theory evaluation in Science Studies

• Olympia Lilly Bakalis.

Modeling fractal patterns with Genetic Algorithm solutions to a variant of the inverse problem for Iterated Function Systems (IFS)

• Raffaele Calabretta, Stefano Nolfi, Domenico Parisi, Gunter P. Wagner.

An Artificial life model for investigating the evolution of modularity

• Bart De Boeck, Paul Scheunders, Dirk Van Dyck.

From inductive inference to the fundamental equation of measurement

• Michael Doebeli.

Controlling chaos in systems with coupled maps with long-range interactions

• Javier Dolado, Alvaro Moreno.

Assessing software organizations from a complex systems perspective

• Keith Donnelly.

Hazards, self-organization, and risk compensation: A view of life at the edge

• Udo Erdmann.

Structure formation by Active Brownian particles with nonlinear friction

• David A. Fell.

Systems properties of metabolic networks

• Christian V. Forst.

Complex dynamics of molecular evolutionary processes

• Stefanie Fuhrman, Xiling Wen, George S. Michaels, Roland Somogyi.

Genetic network inference

• M. Giampietro, K. Mayumi, G. Pastore.

Socioeconomic systems as complex self-organizing adaptive holarchies: The dynamic exergy budget

• M. Giampietro, K. Mayumi, G. Pastore.

Socioeconomic systems as nested dissipative adaptive systems (holarchies) and the dynamic energy budget: Validation of the approach

• Jeffrey Goldstein.

Psychology and corporations: A complex systems perspective

• Hyman Hartman.

Symmetry breaking and the origin of life

• Piet Hut, Brian C. Goodwin, Stuart A. Kauffman.

Complexity and funtionality: A search for the where, the when, and the how.

Complex computational models. David H. Wolpert.

StarViewerTeam Internacional 2010.