Introducción y Resumen del artículo.
La física de los Osciladores armónicos demuestra que Taylor no tuvo en cuenta que su constante es variable. Según este nuevo axioma, las reglas de la física newtoniana tal y como las conocemos, sólo serían aplicables en entornos discretos e inmediatos. Por tanto, desde la Física clásica, sólo podríamos explicar una pequeña parte de los eventos del Universo.
Pretender Universalizar axiomas basándonos en la realidad material inmediata, es tan absurdo como intentar hacer creer que un fotograma de una película explica la película entera.
A esa conclusión llegan más de 300 millones de documentos científicos que actualmente pueden buscarse en el excelente buscador scirus.com, sin perjuicio de que sobre un total de 550 millones en total 300/550, ya representen la mayoría de la documentación científica disponible en el mundo.
En este sentido una gran mayoría de documentos 300/550, (54,5% del total ) ya avanzan en el marco de la lógica variable de la constante de Taylor, lo que implica asumir posiciones incompatibles con las leyes de física de Newton, hasta ahora universalmente aceptadas.
Por otra parte, siguen produciéndose documentos basados en la física clásica 250/550 (45,5% del total) que siguen anclados en el viejo paradigma de la física clásica, asumiendo el carácter constante del Teorema.
Por centrar la cuestión, vamos a considerar de forma simplificada el Teorema de Taylor.
I.-Antecedentes de la formulación de su Teorema (Un poco de historia).
Brook Taylor (Edmonton, Middlesex, Inglaterra, 18 de agosto de 1685 – Somerset House, Londres, 29 de diciembre de 1731) fue un matemático británico.
Hijo de John Taylor, del Parlamento de Bifrons, y de Olivia Tempest (hija de Sir Nicholas Tempest). Entró en la Universidad de St. John de Cambridgecomo estudiante en 1701. Se licenció en Derecho en 1709, y se doctoró en 1714. Estudió matemáticas con John Machin y John Keill. En 1708 encontró una importante solución del problema del «centro de oscilación» que, sin embargo, no se publicó hasta mayo de 1714 («Phylosophycal Transactions of the Royal Society» vol.28), lo que provocó una disputa sobre su autoría con Johann Bernoulli.
En su Methodus Incrementorum Directa et Inversa (Londres, 1715) desarrolló una nueva parte dentro de la investigación matemática, que hoy se llama cálculo de las diferencias finitas. Entre las distintas aplicaciones, se usó para determinar la forma del movimiento de una cuerda vibrante, reducido por él por vez primera con éxito a principios mecánicos. El mismo trabajo contenía la famosa fórmula conocida como Teorema de Taylor, cuya importancia sólo se reconoció en 1772, cuando Lagrange se dio cuenta de su valor y lo definió como «el diferencial principal del fundamento del cálculo».
En aquella época, constituía un avance frente a la especulación académica incapaz de medir eventos tales como las frecuencias de las ondas electromagnéticas, o la propagación del sonido.
No olvidemos que el racionalismo fue un avance importante en el pensamiento clásico previo la gran revolución industrial del siglo XIX por lo que no hay que desestimar el trabajo de Newton y Taylor en su época, pues constituyeron importantes referencias para el pensamiento científico hasta la actualidad.
En su Ensayo sobre la prospectiva lineal (Londres, 1715) Taylor expresó los verdaderos principios de la prospectiva de modo más original y general que los anteriores; pero el trabajo tuvo algún problema por su brevedad y su oscuridad, defectos que se pueden aplicar a la mayor parte de sus obras; este trabajo necesitó el perfeccionamiento que desarrollaron Joshua Kirby (1754) y Daniel Fournier (1761).
Taylor fue elegido miembro de la Royal Society a principios de 1712 y el mismo año pasó a formar parte del comité para el juicio sobre reclamos de Sir Isaac Newton y Gottfried Leibniz; desde el 13 de enero de 1714 al 21 de octubre a 1718 fue secretario de la sociedad. Desde 1715 sus estudios dan un giro filósofico y religioso. A partir de este año mantuvo correspondencia con Pierre Rémond de Montmort sobre las doctrinas de Nicolas Malebranche; a raíz de ello, se encontró entre sus cartas y tratados inacabados tratados Sobre los sacrificios hebreos y Sobre la legitimidad de comer sangre, escritos por él a su regreso de Aquisgrán en 1719.
Taylor en su obra Methodus Incrementorum hizo una primera aproximación completa sobre la refracción astronómica.
En 1715, Taylor encuentra que el movimiento de un punto arbitrario de la cuerda es el de un péndulo simple y determina su tiempo de vibración (periodo). Obtiene en su lenguaje propio, un tanto distinto del nuestro, la ecuación diferencial de la cuerda vibrante, es decir la ecuación unidimensional de ondas, y a partir de ella halla una solución: la forma de la curva que toma la cuerda en un instante dado es sinusoidal. Esta ecuación se ha mantenido constante hasta nuestros días, hasta que ha sido completada por la teoría de los Osciladores Armónicos que sustituyen a la constante.
II.- Explicación de la Constante de Taylor.
La base fundamental de la explicación de la constante de Taylor reside en la lógica de la Tensión de una cuerda, su vibración y el punto de impacto en ella, que determina la frecuencia (ciclos por segundo) a la que se propaga el sonido.
Para ello, Taylor necesita realizar una presunción: el sonido se propaga de forma lineal, algo que en términos absolutos es correcto, aunque no en términos relativos, es decir: En los tiempos de Taylor, se desconocían las Ondas Escalares y las Ondas simples y complejas. Hasta la formulación del Teorema de Fourier, no se conocían las ondas complejas.
El Teorema de Taylor:
Por simplificar, acotamos aquí la cuestión y citamos el artículo completo y demostración.
La base, del Teorema, implica, recoger valores medios (constantes ) aproximados que permitan reducir el error de cálculo derivado de variables que en el siglo XVIII no podían calcularse. (No olvidemos que para la época fue un avance exponencial introducir ls constantes por aproximación en un contexto absolutamente inexacto en las mediciones). Este hecho resulta encomiable para la época, pero hoy carece absolutamente de sentido aplicarlo. Vemos por qué:
Cuando Taylor, formula su Teorema (Como ya hemos comentado este teorema permite obtener aproximaciones polinómicas de una función en un entorno de cierto punto en que la función sea diferenciable. Además el teorema permite acotar el error obtenido mediante dicha estimación.)
Taylor no conocía la física de las ondas electromagnéticas ni del sonido, algo que no era conocido hasta la formulación realizada por el físico alemán Heinrich Rudolf Hertz (Hamburgo, 22 de febrero de 1857 – Bonn, 1 de enero de 1894) descubridor del efecto fotoeléctrico y de la propagación de las ondas electromagnéticas, así como de formas de producirlas y detectarlas.
Por tanto, la base de aproximación de Taylor era correcta» en general» pero por así decirlo no lo era en particular, en especial no era aplicable para la propagación denominada escalar. No olvidemos que en ese momento no se conocían las ondas escalares. Realmente fue el matemático Jean-Baptiste Joseph Fourier el que descubre la propiedades de las señales complejas.
III.- La aportación de Fourier.
Poco se ha escrito de Fourier, sin embargo, fue uno de los grandes matemáticos disidentes del siglo XIX. Jean-Baptiste Joseph Fourier (21 de marzo de 1768 en Auxerre – 16 de mayo de 1830 en París), matemático y físico francés conocido por sus trabajos sobre la descomposición de funciones periódicas en series trigonométricas convergentes llamadas Series de Fourier, método con el cual consiguió resolver entre otras muchas cuestiones, la ecuación del calor.
En matemática, la transformada de Fourier, denominada así por Joseph Fourier, es una aplicación que hace corresponder a una función f, con valores complejos y definida en la recta, con otra función g definida de la manera siguiente:
La transformada de Fourier así definida goza de una serie de propiedades de continuidad que garantizan que puede extenderse a espacios de funciones mayores e incluso a espacios defunciones generalizadas.
Además, tiene una multitud de aplicaciones en muchas áreas de la ciencia e ingeniería: la física, la teoría de los números, la combinatoria, el procesamiento de señales (electrónica), la teoría de la probabilidad, la estadística, la óptica, la propagación de ondas y otras áreas. En procesamiento de señales la transformada de Fourier suele considerarse como la decomposición de una señal en componentes de frecuencias diferentes, es decir, g corresponde al espectro de frecuencias de la señal f.
La rama de la matemática que estudia la transformada de Fourier y sus generalizaciones es denominada análisis armónico.
IV.-La confusión de Hertz y la generalización del sistema General de Unidades.
El hercio, hertzio o hertz (símbolo Hz), es la unidad de frecuencia del Sistema Internacional de Unidades.
Nombrado en honor al físico alemán Heinrich Rudolf Hertz, que descubrió la propagación de las ondas electromagnéticas. El nombre fue establecido por la Comisión Electrotécnica Internacional (IEC por sus siglas en inglés) en 1930. Este fue adoptado por la Conferencia General de Pesos y Medidas (CGPM, Conférence générale des poids et mesures) en 1960, reemplazando el nombre anterior de ciclos por segundo (cps), así como sus múltiplos relacionados, principalmente kilociclos por segundo (kc/s), megaciclos por segundo (Mc/s) y el ocasionalmente utilizado kilomegaciclo por segundo (kMc/s) y gigaciclo por segundo (Gc/s). El término ciclo por segundo fue completamente reemplazado por hercio hacia los años de 1970.
Y ciertamente es correcto respecto de las ondas lineales, pero el mismo Rudolph Hertz reconocía en sus estudios que las ondas complejas no obedecían a este tipo de mediciones, por lo que quedaban excluídas de la lógica del sistema de medición.
Un hercio representa un ciclo por cada segundo, entendiendo ciclo como la repetición de un suceso. Por ejemplo, el hercio se aplica en físicaa la medición de la cantidad de veces por un segundo que se repite una onda (ya sea sonora o electromagnética) o puede aplicarse también, entre otros usos, a las olas de mar que llegan a la playa por segundo o a las vibraciones de un sólido. La magnitud que mide el hercio se denominada frecuencia y es, en este sentido, la inversa del período. Un hercio es la frecuencia de una oscilación que sufre una partícula en un período de un segundo.
Hasta aquí todo parece encajar. Estamos en 1970 y apenas se conocen las ondas escalares, aunque ya comienza desarrollarse su estudio.
Fue en la década de los 80, cuando comienza desarrollarse la teoría de la Convolucion y Transformación de Señales, basada en los experimentos del desarrollo de la energía nuclear y la modificación-transformación de elementos para su uso farmacológico, señales de telecomunicaciones y satélites, ingeniería espacial, satélites de telecomunicaciones, la síntesis de proteínas y la lógica de los procesos de negociación celular. La bioquímica, la biogenética y los experimentos avanzados en materia de ondas escalares demostraron que existía una correlación interesante entre las propiedades que Fourier había descrito (Ver más arriba) y una correlación sustancial con la ecuación de otro gran matemático Euler.
De esta forma surgieron las ecuaciones diferenciales que tantas críticas han recibido en esta publicación y otras análogas.En especial las propiedades de la convolución que fueron utilizadas para el desarrollo de aplicaciones de Satélites de Telecomunicaciones y otros dispositivos, durante la década de los 90.
V.-Recientemente, en la última década surgió el denominado análisis de osciladores armónicos, que han demostrado sustituir a la constante de Taylor.
Respecto al análisis de los osciladores armónicos, tenemos los osciladores simples, los cuánticos o los cuánticos diferenciales, basados en las ecuaciones diferenciales de armonia.
En este campo, son muy interesantes los estudios de modificaciones en diferencias de masas por osciladores armónicos, mecánica cuántica, efecto y métrica espacio-tiempo, lógica de parámetros n-dimensionales, etc…(todos ellos estudios muy recientes, durante la etapa 2010-2012).
Sin agotar la materia, podemos clasificarlos en:
1.-Teorías generales sobre Osciladores Armónicos y sustitución de la constante de Taylor:
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VI.-Ejemplo sencillo de lo expuesto para los no científicos.
La constante de Taylor es útil para construir puentes que resistan determinadas tensiones calculadas, pero no lo es, si (por citar ejemplos) cambian las condiciones electromagnéticas del entorno o si cambia el clima. Un puente que teóricamente resiste una tormenta, puede no resistir un terremoto o un maremoto determinado.
Por así decirlo, Si Taylor hubiera tenido razón: todos los pianistas tocarían el piano de forma sistemática y mecánica. Dicho de otra forma: Nadie podría improvisar una pieza al piano o interpretarla con variaciones armónicas que marcan la diferencia.
Saquen sus propias conclusiones.
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