Energías libres I.La energía libre de Gibbs: la oxidación de agua oxigenada en entorno ácido.

Una de las claves mas importantes de las energías libres, está en la capacidad de generar La energía Libre de Gibbs.

Seguidamente, vamos a estudiarla con un sencillo problema de química que muchos de vosotros habéis hecho en la facultad.

Comenzamos formulando el problema:

En la oxidación de agua oxigenada con 0,2moles de permanganato, realizada en medio ácido a 25ºC y 1atm de presión, se producen 2L de O₂ y cierta cantidad de Mn²⁺ y agua.
a) Escribe la reacción iónica ajustada que tiene lugar.
b) Justifica, empleando los potenciales de reducción, si es una reacción espontánea en condiciones estándar
c) Determina los gramos de agua oxigenada necesarios para que tenga lugar la reacción.
d) Calcula cuántos moles de permanganato se han añadido en exceso.
Datos: R=0,082atm.L/K.mol; Eº(MnO₄ ^–/Mn²⁺)=1,51V; Eº(O₂/H₂O₂)=0,68V; O=16; H=1

Solución al problema:

a) Para ajustar la reacción utilizaremos el método del ion-electrón, puesto que es necesario recordar que una reacción REDOX es una reacción de transferencia de electrones, de modo que los mismos electrones que pierde la sustancia que se oxida, debe ganarlos la sustancia que se reduce, además de que los átomos estén ajustados.
H₂O₂ + MnO₄^– + H⁺→ O₂ + Mn²⁺

El oxígeno del agua oxigenada pasa de número de oxidación -1 a 0 en el oxígeno; aumenta su número de oxidación → se oxida

El manganeso pasa de +7 a +2; disminuye su número de oxidación → se reduce

Escribimos las semirreacciones de oxidación y reducción:

s. oxidación: H₂O₂ → O₂ + 2H⁺ + 2e
s. reducción: MnO₄^– + 8H⁺+ 5e →  Mn²⁺ + 4 H₂O

Puesto que tiene que haber el mismo número de electrones en s.ox. que en s. red., multiplicamos la primera por 5 y la segunda por 2 y luego sumamos:

5H₂O₂ + 2MnO₄^– + 16H⁺+ 10e → 5O₂ + 10H⁺ + 10e + 2Mn²⁺ + 8 H₂O
5H₂O₂ + 2MnO₄^– + 6H⁺ → 5O₂ + 2Mn²⁺ + 8 H₂O

b) Para saber si la reacción es espontánea, debemos calcular el potencial de pila: Epila=Eox + Er. Existe una relación entre el potencial de pila y la variación de energía libre de Gibbs de una reacción, que es la que determina la espontaneidad de una reacción:
si  Epila < 0 → ΔG > 0 → Reacción no espontánea
si  Epila > 0 → ΔG < 0 → Reacción  espontánea.

Epila = Eox + Er = -0,68 + 1,51 = 0,83V > 0 → Reacción espontánea

c) Nos dan los productos de la reacción: 2L de oxígeno en condiciones estándar. Utilizando la estequiometría de la reacción, veremos la cantidad de reactivos que ha reaccionado.

Utilizando la ecuación de los gases ideales: pV=nRT; n = pV/RT=1.2/0,082.298=8,18.10^-2 moles.

Si 5moles de H₂O₂ producen 5 moles de O₂ → 8,18.10^-2 moles de oxígeno serán producidos por 8,18.10^-2 moles de agua oxigenada que habrán reaccionado.

PM(H₂O₂) = 34 g/mol → m=8,18.10^-2 moles.34 g/mol=2,78g

d) Volvemos a utilizar la estequiometría de la reacción:

Si 5moles de H₂O₂ reaccionan con 2 moles KMnO₄ → 8,18.10^-2 moles reaccionarán con 3,27.10^-2 moles de KMnO₄

En el enunciado nos dicen que se han introducido 0,2 moles:

exceso = 0,2 – 3,27.10^-2 = 0,167 moles de KMnO₄ sobrarán.

La cuestión, respecto a la entropía, tenemos que en el Universo:

¿Cómo sabemos si la entropía del universo ha aumentado o disminuido? Sería bastante más sencillo comprobar cómo ha sido la variación de entropía de nuestro sistema (esa pequeña parte que estudiamos). Considerando que la temperatura del entorno no se ve afectada por la absorción o cesión de calor por parte del sistema, y que la mayor parte de los procesos tienen lugar a presión constante.

De esta forma, tendríamos cuatro tipos:

El cambio de energía libre de Gibbs cuando una reacción química o un cambio físico, transcurren a presión y temperatura constantes, vale: (D=Incremento).

DG = DH – TDS

1.-El signo de DG es el indicador de la espontaneidad de un proceso para un sistema cerrado. Si hay una disminución neta de energía libre, DG es negativo y el proceso es espontáneo.

 2.-Las reacciones exotérmicas (DH < 0) en las que aumenta el desorden (DS > 0) son espontáneas (DG < 0).

 3.-El estado normal o estándar para DGº es el mismo que para DHº (1 atm y a una temperatura especificada, normalmente 25 ºC). Para los elementos en sus estados estándar, DG_f º = 0;

 4.- El cambio de energía libre estándar de una reacción se puede calcular a partir de:

DGº = DHº – TDS º

 DGº = DG_fº_Productos –  DG_fº_Reactivos

La utilidad de la energía libre de Gibbs, se encuentra en la biomotricidad: Los motores biológicos:

1.-Los cambios de energía de Gibbs también se pueden utilizar para predecir el sentido de las reacciones químicas.

2.-La energía de Gibbs relaciona todas las variables de la Termodinámica: G = H – TS y H = E + PV, algo muy interesante para el estudio de la biomotricidad.

3.-La biomotrcidad artificial, puede emular las reacciones  de la energía Gibbs. (Automóviles con biomotricidad).

Biomotores: Bioautomóviles.

Estamos ante una energía libre de gran versatilidad y accesibilidad.

StarViewer Team Internacional 2010.